Будет ли правильно звучать это предложение на английском?

Answer 1

нормально звучит, for that time вставлять думаю необязательно, итак понятно вроде
 
а первый вариант. while we in New York . наверное очепятка ;)

Answer 2

нормально звучит!
Мы решили взять эту машину напрокат, пока мы находимся в Нью-Йорке
We decided to rent this car while we are in New York
но если вы хотите прямо таки уточноть, что - на то время, то можно добавить FOR THAT TIME, но вобще то и без него нормально