Объясните почему в ответах к заданию моменты сил рычага равны

Answer 1

Главное в физике - это умение пренебрегать! (Ландау)

Потому что слово медленно в условии пренебрежительное - оно означает, что изменением момента импульса системы можно пренебречь, а его производную по времени считать нулевой.
Еще оно неформально означает, что изменением импульса/ускорением центра масс системы можно пренебречь - ежели ЦМ не ускоряется, то (из теоремы об ускорении ЦМ системы и билинейности произведения векторов) следует, что суммарный момент всех сил, приложенных к системе, не зависит от точки, относительно которой вычисляешь все эти моменты.

Ну и, значит, можно тупо записать условие на равенство суммарного момента сил нулю относительно какой-нибудь твоей любимой точки.

Answer 2

При подъёма короткого конца, его плечё уменьшается ( как и у длинного) , но значимость этих уменьшений - различна - уменьшение короткого плеча сильне влияет на силу тяготения - она снижается быстре, чем у длинного, примерно в 4 раза, так как 50 см и 2 метра по условию

Answer 3

Когда рычаг был горизонтальным, момент был ровно 1. По мере подъёма рычага плечо сокращается. Что и показывает график. Пофиг на равновесие, не про него речь.