Есть ли способ склеить подмножества двух разных множеств?

Question

вот у нас есть подмножество Б множества А и подмножество Г множествп В (например кусок графика функции y=x^2 на промежутке 1=х=3 и кусок графика функции y=exp (x) на промежутке 3=х=6) можно ли найти склейку этих ПОДМНОЖЕСТВ, множество, которое содержало бы в себе все члены обоих подмножеств (например такую функцию которая на промежутке 1=х=3 давала бы значения x^2, а на промежутке 3=х=6 exp (x) и при этом была бы непрерывной) ?

Answer 1

Вы говорите не о склеивании подмножеств, а о склеивании функций. И если главное записать все одной формулой, даже если уродской, то да, способы есть. Можно разложить вашу склейку из функций по любому полному ортогональному набору, получите результат в виде бесконечного ряда или интеграла, за то он будет единым на всей области. Или можно поиграться с функциями Хэвисайда.

Answer 2

Да. Просто объявив их одним множеством.
Что вас смущает? Можно и формулу записать, например, через если, или боле хитрым способом.
Принадлежность элемента множеству мы объявляем, никаких объективных критериев не существует.