Почему нельзя использовать тригонометрические функции в любом треугольнике?

Question

Имею ввиду, почему их можно использовать только в прямоугольных? Почему только там они будут работать? Почему только в прямоугольном треугольнике я могу найти сторону, зная угол и другую сторону?

Answer 1

Так как синус это отношение длины хорды к диаметру окружности, то объяснить что такое синус без привлечения окружности возможно только для прямоугольного треугольника, синус прямого угла которого равен 1, потому что гипотенуза такого треугольника совпадает с диаметром окружности и их отношение равно 1 Если Вы хотите использовать определение отношение катета к гипотенузе, надо добавлять, что синус это отношение катета к гипотенузе для треугольника вписанного в окружность, диаметром которой является гипотенуза. Для школьного курса образования может быть и достаточно, но понятие синуса связано жесткой математической связью с понятием радиан, числом пи, диаметром и хордой и со всей сферической геометрией. ПОэтому термин синус невозможно описать без привличения окружности.