Изменение матриц с помощью элементарных преоразований.

Question

Помогите разобраться. Из любой невырожденной матрицы с помощью элементарных преобразований можно сделать Единичную матрицу. Вопрос: Изначальный определитель А будет равен определителю Единичной матрицы? Если нет, то почему? Ведь я читал, что элементарные преобразование Матрицы никак не изменяют его информацию!

Answer 1

Определитель единичной матрицы будет равен единице!
В результате (аккуратных! ) эквивалентных преобразований можно получить единичную матрицу, умноженную на коэффициент. Если вы догадаетесь поделить его на 1, то получите определитель исходной матрицы.

Answer 2

какие именно элементарные преобразования?

какую именно информацию он не меняют?

да, определитель матрицы будет равен определителю обратной матрицы, если такая существует.