Слово "благословение" имет религиозные корни? Или оно ни как не связано с религией?

Answer 1

Всё же имет, т. к. слово "благословение" - калька (буквальный, прямой перевод) слова греческого, а греческий язык пришёл на Русь из Византии в эпоху распространения христианства.

Answer 2

Благословение, христианский обряд осенения верующих крестным знамением в знак пожелания благополучия и успеха. Благословение дают священнослужители мирянам, верующие родители - детям.