Важный вопрос, перед they, their какой предлог надо ставить? Do?

Answer 1

Do - это НЕ предлог, а вспомогательный глагол. Вопрос о форме вспомогательного глагола.
Форма does применяется ТОЛЬКО в случае 3-го лица ед. ч. Таким образом, для they, their ставим do.
Why do robins fly in December? (из к/ф Серенада Солнечной долины) .

Answer 2

Предлог “do” перед “they” или “their” обычно не используется. “Do” – это вспомогательный глагол, применяемый в вопросительных и отрицательных предложениях, а также для усиления утверждений. Предлоги (например, “of”, “to”, “for”, “with”) ставятся перед существительными, местоимениями (в том числе “them”) или словосочетаниями, но не перед “they” или “their”. Выбор предлога зависит от контекста предложения и смысловой связи между словами. Например, “The gift is for them”, или “This is a matter of their concern”. “They” и “their” сами по себе не требуют предлога перед собой.