Почему светодиоды нельзя включать напрямую без резистора?

Answer 1

Прямое подключение светодиода к источнику питания без резистора приведет к его перегреву и выходу из строя. Всегда используйте резистор и правильно его рассчитывайте.

Answer 2

Потому что даже небольшое превышение напряжения от стандартного для этого диода - приводит к росту тока в Разы. И он сгорает.
Зависимость тока от напряжения - нелинейная.