Электротехника и прикладная электроника

Answer 1

Ну, условно расставь токи по часовой стрелке, кроме R3 (условно ток вниз) и правилами Кирхгофа реши. Там вобще не сложно. Тут печатать дольше, чем решать.
Баланс мощностей - это для проверки правильности решения.

Answer 2

Решение билета

Задача 1.

Дано:

E1 = 105 В

E2 = 90 В

E3 = 20 В

R1 = 18 Ом

R2 = 14 Ом

R3 = 30 Ом

R4 = 10 Ом

R5 = 22 Ом

Найти:

Токи во всех ветвях (I1, I2, I3)

Уравнения по методам контурных токов и наложения

Решение методом узловых и контурных уравнений

Проверка по 1 закону Кирхгофа

Уравнение баланса мощностей

Решение:

Метод узловых и контурных уравнений:

Выберем направления токов, как указано на схеме.

Запишем уравнения по 1 закону Кирхгофа для узла A:
I1 + I3 = I2

Запишем уравнения по 2 закону Кирхгофа для контуров:

Контур 1 (E1, R1, R2) : E1 = I1R1 + I2R2

Контур 2 (E2, R2, R4, R3) : E2 = I2R2 + I3R3 + I4*R4

Контур 3 (E3, R3, R5) : E3 + I3R3 + I5R5 = 0

I2 = I4 + I5

Подставля значения и решая систему уравнений, находим токи I1, I2, I3.

Метод контурных токов:

Выбираем независимые контуры и назначаем контурные токи.

Записываем уравнения по 2 закону Кирхгофа для каждого контура.

Решаем систему уравнений, находим контурные токи.

Вычисляем токи в ветвях через контурные.

Метод наложения:

Рассматриваем действие каждого источника ЭДС отдельно, заменя остальные источники коротким замыканием.

Находим токи в ветвях для каждого источника.

Суммируем токи в ветвях, учитывая направления.

Проверка по 1 закону Кирхгофа:

Сумма токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме токов, вытекающих из узла.

Уравнение баланса мощностей:

Суммарная мощность, выделяемая источниками, должна быть равна суммарной мощности, потребляемой резисторами:
E1I1 + E2I2 + E3I3 = I1