По теории множеств, подскажите пожалуйста.

Question

Эквиваленты или идентичны ли следующие формулы? И если да, то почему, а если нет, то также, почему?

{

Answer 1

Указанные пары множеств НЕ идентичны, а все равенства НЕВЕРНЫ. Теоретико-множественный нуль - пустое множество - это отдельный, самостоятельный объект, он может быть элементом другого множества, а может и не быть. Но пустое подмножество всегда есть у любого множества.