Из каких сображений сделано заключение что полный угол в радианах равен 2 Пи ?

Answer 1

Угол - длина дуги, деленная на радиус. Т. к. при изменении размеров радиус и дуга увеличиваются пропорционально (в одинаковое число раз) , то их отношение не меняется, и угол, определенный таким образом, получается независимым от того, кусок какой окружности (какого размера) выбран для его вычисления. А связь длины дуги и радиуса - вещь вполне конкретная, вычисляемая. Полный угол сответствует дуге в виде всей окружности. Тогда он равен длине окружности, деленнй на е радиус. И для ответа на ва вопрос тогда нужно взять окружность произвольного радиуса, вычислить е длину, поделить е на радиус, увидеть, что это 2 п, радоваться.
-
Если умете писать простенький код, или пользвоваться экселем каким-нибудь, то вам вполне доступно малой кровью посчитать длину окружности каким-нибудь из древних способов. Например.
1) Вписываете в окружность квадрат. Считаете его периметр.
2) Дале считаете, как меняется периметр при удвоении числа вершин.
3) Пихаете общую формулу для пересчета периметра при удвоении числа вершин в программу свою, или в эксель. и смотрите, к чему будет стремиться периметр вписанного правильного многоугольника при стремлении числа вершин к большому числу.
4) Когда достигните значения, которое перестанет меняться при дальнейшем удвоении, например, в первых 10-ти знаках после запятой, можете остановиться. Полученному значению можно будет верить с точностью до 10 знаков.
5) Делите на радиус, получаете приближенное значение длины окружности (проще сразу взять единичную окружность, тогда не нужно будет делить на радиус) . Если все седално правильно, то получится 2 п.