В чем геометрическая причина непропорциональной зависимости угла от значения синуса этого угла ?

Question

Приведу такой пример

Синус 90 градусов равен 1
Синус 30 градусов равен 0, 5
угол уменьшен в 3 раза (90/3) а значение синуса уменьшено в 2 раза (1/2)
угол уменьшен в 2 раза (90/2) значение синуса уменьшилось в 1, 414213562546190097624563708204 раза, а Sin 45° составляет ровно половину от значения в которое уменьшено значение синуса.
1, 414213562546190097624563708204/2= Sin45°=0, 707106781273095048812281854102


В чем геометрическая причина непропорциональной зависимости угла от значения синуса этого угла ?

Почему пропорциональность существует только на малых углах а при увеличении угла пропорциональность исчезает ? Причина ?

Answer 1

В чем геометрическая причина
В том, что точка пересечения луча и единичной окружности движется по этой самой окружности. А окружность, ЧСХ, не линия. Вот и зависимость не линейная.

Почему пропорциональность существует только на малых углах
Пропорциональность существует только на БЕСКОНЕЧНО малых углах потому, что там окружность близка к вертикальной прямой.