Нужно понять одну математическую операцию

Question

Думаю, некоторые уже знают, что такое тетрация.
Тетрация — это математическая операция, которая показывает, сколько раз нужно написать в башне из степеней одно и тоже число, то есть сколько раз мы возводим значение в степень самого себя.

Я в интернете нашёл один сайт http:/myweb. astate. edu/wpaulsen/tetcalc/tetcalc. html, он позволяет высчитывать тетрацию по любым показателям (в зависимости от выбранного основания и ограничений самого калькулятора) . С помощью этого калькулятора Я смог сделать график тетрации по основанию 2 с комплексной частью https:/www. desmos. com/calculator/lgghxvxncb? lang=ru, этот график к сожалению отрисовывает не непрерывную функцию, а массу последовательно идущих по плавной линии точек, ведь такую математическую операцию, как тетрация ещё пока что нигде не добавили, тем боле в графические калькуляторы, как например в Desmos.

Я смотрел и читал про тетрацию во многих вики, но Я не нашёл нужной Мне информации, не понял, как считать разнобойную тетрацию.

Какая формула нужна для того, чтобы точно посчитать тетрацию с любым основанием и показателем, даже если эти значения представлены в виде дробных или комплексных чисел?

Answer 1

Формулы для точного вычисления тетрации с произвольным основанием и показателем, включая дробные и комплексные числа, на данный момент не существует, так как тетрация для нецелых показателей не имет общепринятого определения и разные подходы к её обобщению приводят к различным результатам, что ставит под сомнение однозначность и непрерывность такой функции, а значит, и существование единой правильной формулы.