Работает ли теорема о сумме углов треугольника на сферических поверхностях?

Answer 1

Конечно, работает, это частный случай формулы Гаусса-Бонне для области с кусочно-гладкой границей. Дефект суммы углов треугольника пропорционален его площади, ибо кривизна сферы во всех точках одинакова.

Answer 2

под дурочка косишь?
в сферической геометрии сумма внутренних углов треугольника может меняться в пределах (П; 3П) . концы интервала не включаются. догадайся сама почему.