Нахождение скорости, зная функцию ускорения

Question

существует формула для нахождения ускорения относительно высоты:
g = G * Mз / ( Rз + h ) ^2

это функция зависимости ускорения от времени. А значит, если построить е график (беря h за x) и найти площадь под ним, мы получим скорость (скорость, набранную объектом при падении с высоты x) . И, чтобы построить график зависимости уже скорости от времени, надо найти от этой функции ускорения первобразную. но первобразная, которую мне выдают калькуляторы, вычисляет какие-то триллионные значения непонятные, явно не скорость. в чем же дело?

Answer 1

У тебя зависимость ускорения от кординаты. Просто взять и проинтегрировать по времени не получится, нужно решать дифференциальное уравнение:
x = - GM/ (R+x)

Answer 2

Дело в том, что формула g = G * Mз / (Rз + h) ^2 верна для статичного объекта на высоте h, а для нахождения скорости падающего тела нужно учитывать изменение h со временем, и интегрировать нужно не по h, а по времени t, для чего необходимо знать h (t) , что в свою очередь, зависит от начальных условий (начальной скорости и высоты) .