Коректно ли рассчитывать сред. квадратич. отклонение в процентах?

Question

При расчёте СКО вещественных чисел вопросов нет, но что, если мы считаем проценты?

Из-за особенностей платформы мне нужно вести расчёты в %, а не вещественных числах. Мне надо написать код робота, который будет в цикле считать СКО от средней цены и возвращать значение этого СКО в %. Допустим, у нас есть средня цена за 100 дней.

Шаг 1. Найти среднеарифметическое в %:

Тут у меня вопросов нет: допустим, средня цена 100 руб, а цена закрытия дня - 90 руб. Отклонение 10%, и я вот так пробегаюсь по всему массиву, за каждый из 100 дней. Предположим, в конце у меня вышло средне 5%.

Шаг 2. Найти квадраты разностей

Здесь я должен из цены закрытия каждого дня вычесть средне из шага 1. И вот тут у меня проблема: как мне вычитать? Если у меня 5%? Прям так и отнимать?

 (90 - 5%) *Возводим в квадрат?

Так?

Answer 1

Коректно, некоректно. Если процентов мало, то вполне коректно!
 (90 - 5%) *Возводим в квадрат? - ну а почему нет?

Если величина размерная и процентов много набегает, то коректне сначала величину прологарифмировать, а потом считать СКВ, коль проценты нужны.

Ну и можно обосновать это заумной идей какой-то - проценты-то - они больше об умножении/делении чисел, чем об их сложении.
Значит, коль нам нужны проценты, то мера, относительно которой мы че-то там делаем с вероятностной мерой, должна быть чем-то типа меры Хара по умножению вместо меры Лебега (мера Лебега на борелевких множествах является мерой Хара по сложению векторов R^n или чисел) . А чтоб перейти к такой мере естественным образом без заумной математики, рассматриваемую случайную величину нужно прологарифмировать просто.