Почему пишется завтра было бы, а не завтра будет бы?

Answer 1

Потому что предполагается, что пишущему известно, что завтра уже не будет того, что могло-бы быть. Завтра была-бы суббота, если сегодня не было-бы воскресенья (например) .

Answer 2

Потому что было по происхождению это не глагол, а отглагольное причастие с суффиксом -Л- и окончанием -О. Древнерусское причастие.
 (Аналогично: стало бы, увидел бы, села бы - это все причастия, изменяющиеся ПО РОДАМ. Как и современная форма прошедшего времени - тоже остаток глагольной конструкции, от которой сохранилось только причастие. Глагол же изменяется по лицам, числам и временам, не по родам! )
Этимологически глагол здесь - эта вот эта частица бы. Когда-то она менялась по лицам и числам: было быша (= они бы были) , было быхъ (= я бы был) и т. д. Со временем остался один кусочек бы. Который по-прежнему присоединяется к бывшему причастию на -Л.