Можно ли прогрессивный ряд чисел назвать степенным рядом ?

Question

Теорема Эртмана о признаках делимости значений прогрессии
 
1. Если признак делимости выполняется для числа, он выполняется и для любого числа его геометрической (двоичной) и кубической прогрессии.
Например:
Признак делимости на 4 : число делится на 4, если оканчивается на 00, или число, составленное из ДВУХ последних цифр данного числа, делится на 4. Примеры: а) 78 536 делится на 4, так как 36 делится на 4; б) 8422 не делится на 4, так как 22 не делится на 4.
Увеличиваем геометрическую прогрессию числа 4 до 8.
Признак делимости на 8 : число делится на 8, если оканчивается на 000, или число, составленное из ТРЕХ последних цифр данного числа, делится на 8. Примеры: а) 78 536 делится на 8, так как 536 делится на 8; б) 89422 не делится на 8, так как 422 не делится на 8.
Увеличиваем геометрическую прогрессию числа 4 до 16.
Признак делимости на 16 : число делится на 16, если оканчивается на 0000, или число, составленное из ЧЕТЫРЕХ последних цифр данного числа, делится на 16. Примеры: а ) 78 192 делится на 16, так как 192 делится на 16; б) 898422 не делится на 16, так как 422 не делится на 16.
Увеличиваем геометрическую прогрессию числа 4 до 32.
Таким образом признак делимости на 4 выполняется ко всем числам геометрической прогрессии числа 4.
 
То же самое для признака делимости на число 3
То же самое для признака делимости на число 5
То же самое для признака делимости на число 8
То же самое для признака делимости на число 9
 
Следовательно если выполняется признак делимости на число, он выполняется и для любого числа его геометрической прогрессии.
 
2. Основные виды прогрессий (степенных рядов)
 
 Двоичная (геометрическая) прогрессия, когда значения постоянно умножаются на 2.
 Числа 2, 4 и 8 числа одной двоичной (геометрической) прогрессии вида 2, 4, 8, 16, 32.
 Числа 3, 6 числа одной двоичной (геометрической) прогрессии вида 3, 6, 12, 24, 48.
 Число 5 имет двоичную прогрессию вида 5, 10, 20, 40, 80.
 Число 7 имет двоичную прогрессию вида 7, 14, 28, 56, 112, 224, 448.
 Число 9 имет двоичную прогрессию вида 9, 18, 36, 72, 144, 288, 576.
 
 Кубическая прогрессия, когда значения постоянно увеличиваются в 3 раза.
 Число 2 имет кубическую прогрессию вида 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458.
 Число 3 имет кубическую прогрессию вида 3, 9, 27, 81, 243, 729.
 Число 4 имет кубическую прогрессию вида 4, 12, 36, 108, 324, 972.
 Число 5 имет кубическую прогрессию вида 5, 15, 45, 135, 405, 1215.
 Число 6 имет кубическую прогрессию вида 6, 18, 54, 162, 486, 1458.
 Видно, что числа 2 и 6 числа одной кубической прогрессии.
 Число 7 имет кубическую прогрессию вида 7, 21, 63, 189, 567.
 Число 8 имет кубическую прогрессию вида 8, 24, 72, 216, 648, 1944.
 Число 9 имет кубическую прогрессию вида 9, 27, 81, 243, 729, 2187.
 Видно, что числа 3 и 9 числа одной кубической прогрессии.
 
 Квадратурная прогрессия (число постоянно умножается на 4) частный случай двоичной
 (геометрической) прогрессии с пропуском одного значения (витка) , например число 2 имет
 квадратурную прогрессию вида 2, 8, 32, 128, 512, 2048 (видно, что значений 4, 16, 64 нет,
 которые есть на двоичной прогрессии)
 .
 
Следовательно если признак делимости выполняется для числа, он выполняется и для любого числа его геометрической (двоичной) и кубической прогрессии, что и требовалось доказать.

Answer 1

Немагнитный не собирается на пенсию) Даже после бана/самобана
Сколько лет ты уже задаёшь тупые вопросы, вместо того, что бы разобраться самому? 20 или больше?
А задаёшь ради того, чтобы поучить.
А учить ты предполагаешь школьной программе. Ты вот это внезапно осознал и делишься этим откровением.

Answer 2

Нет, прогрессивный ряд чисел, как ты его описал (арифметическая или геометрическая прогрессия) , нельзя назвать степенным рядом, так как степенной ряд — это ряд вида