5. Вображаемый крот в форме куба (объём v=1) прорыл ход в кубической горе (V=125) , двигаясь точно вдоль главной.

Question

. диагонали горы так, что главная диагональ крота всё время лежала на главной диагонали горы, а рёбра крота оставались параллельны рёбрам горы.
Найти отношение объёма выброшенной породы к объёму горы. Ответ округлите до тысячных.

Эту задачу, позаимствованную мной из серии олимпиадных задач, я уже задал здесь. Сам пытался решить, но неудачно. Получил и ответы. Привожу свою свежую попытку.
Поперечное сечение прохода равно

Answer 1

Нет, твой ответ неверный, ведь объем полости — это интеграл от площади сечения по длине, а ты взял средне значение длины, что неточно для вычисления объема, правильный ответ - 0, 042.

Answer 2

Это логично что кубический крот рыл прямой кубический ход в кубической горе. Еслиб он отклонился от какоц то направляющей зод получился бы уже не прямым. У меня ктвам встречный вопрос. А почему крот вображаемый , зачем он копал по диагонали, ведь мог бы копать сверху вниз. И кубическая порода которую он прокопал, будет ли заваливать ход, или будет изчезать ибо она тоже вображаемая?

Answer 3

нам эту задачу в тервере давали, ну или очень похожую. Надо было сотношение объёмов высчитать. Я мозг чуть не сломал пока мне правильный чертёж знакомый с матмеха не нарисовал, но помню что объёмные расчёты были.