Почему разрядность в итоге вырождается в ноль ? Это граница вселенной ?

Question

Теорема о разрядности длины окружности равной 1 градусу.
Дано:
Если мы окружность выгнем в прямой отрезок он будет в Пи раз длинне чем диаметр окружности.
Следовательно мы имем расчетную логику:
Длина всей окружности длинне чем е диаметр в Пи раз (3, 1415)
Длина всей окружности длинне чем е радиус в 2Пи раз (6, 28)
Длина окружности равная е радиусу (1 Радиан) равно: Количество градусов на шкале/Пи/2 (Например 360/Пи/2=57, 2957, или 365/Пи/2=58, 091)
Длина окружности равная е диаметру (2 Радиана) равно: Количество градусов на шкале/Пи (Например 360/Пи=114, 591, или 365/Пи=116, 1831)
Длина целой окружности длинне е диаметра в Пи раз (3, 14) (текуще)
Длина 1/2 окружности длинне е диаметра в Пи/2 раз (1, 57)
Длина 1/4 окружности длинне е диаметра в Пи/4 раз (0, 785)
Длина 1/8 окружности длинне е диаметра в Пи/8 раз (0, 392)
Длина 1/16 окружности длинне е диаметра в Пи/16 раз (0, 196)
Длина 1/32 окружности длинне е диаметра в Пи/32 раз (0, 098)
Длина 1/64 окружности длинне е диаметра в Пи/64 раз (0, 0490)
Длина 1/128 окружности длинне е диаметра в Пи/128 раз (0, 0245)
Длина 1/256 окружности длинне е диаметра в Пи/256 раз (0, 012)
Длина 1/512 окружности длинне е диаметра в Пи/512 раз (0, 0061359)
Длина 1/1024 окружности длинне е диаметра в Пи/1024 раз (0, 003067)
.
Длина 1/6, 33825E+29 окружности длинне е диаметра в Пи/633825300114115000000000000000 раз (0) (Граница)
Мы видим, что разрядность не может увеличиваться бесконечно, но вырождается в ноль.

Это граница вселенной ?

Answer 1

Ваше наблюдение о том, что разрядность стремится к нулю при делении окружности на все боле мелкие части, интересно и наводит на размышления. Давайте разберемся, что происходит и почему это не обязательно граница Вселенной. Математическая суть Вы совершенно верно показываете, что отношение длины дуги к диаметру окружности уменьшается с каждым делением дуги пополам. Это происходит потому, что: Длина дуги уменьшается: Каждый раз, когда вы делите дугу пополам, е длина становится вдвое короче. Диаметр остается постоянным: Диаметр исходной окружности, относительно которого вы измеряете длину дуги, остается неизменным. В результате, дробь (длина дуги / диаметр) становится все меньше и меньше, стремясь к нулю. Математически это можно записать как предел:

lim (