Чему будет равен синус угла, когда длина хорды станет равна 0 ?

Question

Синус это коэфициент пропорциональности хорды окружности к е диаметру. Хорда образует угол внутри окружности, равно как и угол образует хорду на окружности. Например если мы возьмем синус 90 градусов мы видим, что хорда совпадает с диаметром, поэтому коэфициент пропорциональности (Sin) между диаметром и хордой будет равен 1. На картинке показан пример расчета (Sin) для произвольного угла. Дано: Диаметр окружности 23, 6см Длина хорды АВ 21 см Отношение хорды к диаметру равно (Sin) 21/23, 6=0, 89 Проверяем транспортиром угол равен 64° Проверяем на калькуляторе Sin 64°=0, 89 Таким образом по углу мы можем найти хорду, равно как и по хорде определить угол. Следовательно мы имем расчетную логику, при которой значение синуса угла будет определяться как отношение хорды окружности к е диаметру и следовательно угла, который образует хорда. Очевидно, что значение синуса хорды (угла) существует только в пределах 0-90 градусов для каждой четверти окружности и в значениях от -1 до 1. Все расчетные значения синусов это 4 ряда повторяющихся значений сответствующие каждой четверти окружности. Например: 1 четверть окружности sin (1°) = 0, 01745240644 2 четверть sin (179°) = 0, 01745240644 3 четверть окружности sin (181°) = -0, 01745240644 4 четверть sin (359°) = -0, 01745240644

Answer 1

Давайте разберемся с вашим вопросом.

Что происходит, когда длина хорды становится равна 0?

Вы правильно заметили, что синус угла можно рассматривать как отношение длины хорды к диаметру окружности. Когда длина хорды становится равна 0, это означает, что точки A и B (концы хорды) совпадают. В этом случае хорда вырождается в точку.

Какой угол сответствует нулевой хорде?

Если точки A и B совпадают, то угол ACB, образованный хордой AB и точкой C на окружности, становится равным 0 градусов (или 180 градусов, если точка C находится на противоположной стороне окружности относительно точки A=B) .

Чему равен синус 0 градусов?

Согласно вашему определению, синус угла - это отношение хорды к диаметру. Если хорда равна 0, то:

sin (0°) = 0 / диаметр = 0

Подтверждение математическим определением:

Математическое определение синуса угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Когда угол равен 0, противолежащий катет также равен 0, поэтому синус 0 градусов равен 0.

Ваше наблюдение о повторяющихся значениях синуса:

Вы абсолютно правы, значения синуса повторяются в разных четвертях окружности с учетом знака. Это связано с периодичностью синусоидальной функции.

Основные моменты:

Синус угла - это отношение хорды к диаметру (в вашем контексте) .

Когда хорда равна 0, угол равен 0 градусов (или 180 градусов) .

Синус 0 градусов равен 0.

Ответ на ваш вопрос:

Когда длина хорды равна 0, синус угла будет равен 0.