Как выглядит полусферический треугольник образованный пересечением двух длин окружностей в двух плоскостях ?

Question

Значит поясню суть.
На плоскости у треугольника все три стороны прямые
у сферического треугольника на поверхности сферы все три стороны являются дугами окружностей, т. е. сферический треугольник это пересечние трех длин окружностей с одинаковыми даиметрами в трех плоскостях.

Но мне нужна геометрическая тенденция, чтобы собразить понимание суть переход от плоскости к двум плоскостям и только потом к трем. Треугольник на плоскости у меня есть, сферический то же есть, но вот в двух плоскостях как ?

Итак Как выглядит полусферический треугольник образованный пересечением двух длин окружностей в двух плоскостях ?

Answer 1

Полусферический треугольник, образованный пересечением двух длин окружностей в двух плоскостях, будет иметь две криволинейные стороны (дуги окружностей) и одну прямую сторону. Это происходит потому, что две окружности в разных плоскостях при пересечении образуют криволинейные границы, а основание такого треугольника остается на исходной плоскости как прямая линия. Представь себе, что ты берешь два обруча одинакового диаметра и ставишь их под углом друг к другу - их пересечение как раз и даст тебе две криволинейные стороны, а если соединить нижние точки пересечения прямой линией, получится основание треугольника. Это промежуточная форма между плоским треугольником (где все стороны прямые) и сферическим (где все три стороны - дуги) . Такой треугольник можно рассматривать как переходную форму в твоей геометрической прогрессии от плоского к сферическому, где количество криволинейных сторон увеличивается с каждым шагом: 0