Найти область допустимых значений ( подробно) y= (x^3-4x) / (3x^2-4)

Answer 1

Указанная функция это дробь. Следовательно область допустимых значений вся числовая ось кроме точки, где знаменатель равен 0 (делить на нуль нельзя) . найдем в какой точке это происходит.
3x^2-4=0
3x^2=4
x^2=4/3
x1=2/sqrt (3) x2=-2/sqrt (3) , где sqrt - радикал (знак квадратного корня)
То есть область допустимых значений представляет собой три интервала: (-бесконечности;-2/sqrt (3)
 (-2/sqrt (3) ; 2/sqrt (3)
 (2/sqrt (3) ; +бесконечность)