Можно ли эту теорему о способах измерения доказать от противного ?

Question

Теорема о способах выражения линейных размеров в угловые и обратно.
Дано:
Длина всей окружности длинне чем е диаметр в Пи раз (3, 14)
Длина всей окружности длинне чем е радиус в 2Пи раз (6, 28)
Это значит что если мы окружность разорвем и выгнем в прямой отрезок линейки, длина этой линейки будет в Пи раз больше диаметра и в 2Пи раз больше радиуса сответственно.
Длина окружности равная е радиусу (1 Радиан) равно: Количество градусов на шкале/Пи/2 (Например 360/Пи/2=57, 2957, или 365/Пи/2=58, 091)
Длина окружности равная е диаметру (2 Радиана) равно: Количество градусов на шкале/Пи (Например 360/Пи=114, 591, или 365/Пи=116, 1831)
Например есть окружность диаметром 10 см.
Длина всей окружности равна 10*3, 14=31, 4 см.
На прямой линейке мы имем расстояния 5 см - радиус - 1 радиан (57, 2957°) , 10 см - диаметр - 2 радиана (114, 591°) , расстояние на линейке в 15, 7 см это 180° окружности и т. д. Таким образом линейные размеры можно выразить в угловых, т. е. градусы перевести в сантиметры, метры или километры.
Докажем теорему:
Дано:
Диаметр окружности 10 см
Радиус окружности 5 см
Длина всей окружности D*Пи =31, 4 см (360 градусов)
Пропорция см / градусы имем 31, 4/360= 0, 087222222
0, 1 см линейки равен 0, 1/0, 087222222 = 1, 146496815°
0, 2 см линейки равно 0, 2/0, 087222222 = 2, 292993631°
.
5 см линейки (радиус) равен 5/0, 087222222=57, 32484076° (1радиан)
Чтобы получить боле точное значение 1 радиана нужно брать точку отсчета 0, 0001 см линейки)
.
15, 7 см линейки равно 15, 7/0, 087222222 =180°
.
31, 4 см линейки равно 31, 4/0, 087222222 = 360°
 
Таким образом линейные размеры могут выражаться в угловых, равно как и наоборот, что и требовалось доказать.

Answer 1

Давайте попробуем доказать эту теорему от противного.



Предположим, что утверждение неверно, то есть линейные размеры НЕ могут быть выражены в угловых единицах и наоборот. Рассмотрим это предположение:

1) Допустим, что нет сответствия между линейными и угловыми мерами. Тогда:
 - Либо не существует постоянного сотношения между длиной окружности и её диаметром (числа

Answer 2

Взял калькулятор, проверил:
1 радиан = 57. 2957°
2 радиана = 65. 4084°
 (калькулятор не то считает после 1 радиана, вот это поворот)
А по поводу предмета вопроса, градусы это относительная величина, сантиметры, метры и т. д. - абсолютная. Несомненно, в КОНКРЕТНОЙ задаче можно их преобразовать, если соблюсти пропорции. Возьмите пример, где они не сходятся, и расчеты чего угодно не будут верны