На какой высоте горизонт исчезнет и станет круглым и при каком это будет угле ? Задача 7 класс

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово:
 
1) На изображении показано, что по мере увеличения высоты наблюдателя над поверхностью планеты, длина дуги горизонта увеличивается
 
2) Горизонт станет круглым (замкнется в окружность) когда угол обзора станет равным 180° (то есть когда мы сможем увидеть всю верхнюю полусферу планеты)
 
3) В этот момент наблюдатель должен будет находиться на такой высоте, чтобы линии его зрения были касательными к поверхности планеты и образовывали угол 180°
 
4) Из геометрии окружности известно, что это произойдет когда высота наблюдения будет равна радиусу планеты. То есть:
 - h = R (где R - радиус планеты)
 - или h = D/2 (где D - диаметр планеты)
 
5) В этот момент угол между линиями зрения к точкам касания на горизонте будет равен 180°
 
Ответ:
- Горизонт станет круглым на высоте, равной радиусу планеты (или половине диаметра планеты)
- При этом угол обзора составит 180°
 
Для Земли, например, это произойдет на высоте примерно 6371 км (радиус Земли) .