Умные вопросы
Войти
Регистрация
Определите значение бесконечной степени (2/1) ^ (3/2) ^ (4/3) ^. ^[ (k/k]^. с точностью до 5 цифр после запятой;
представьте это число в виде смешанной дроби с погрешностью не боле 0, 00015%;
число цифр в смешанной дроби должно быть как можно меньше.
4 месяцев
назад
от
Александр Пушкин
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Начни с большого числа, например 1000, и предположи, что его степень равна 1. Затем возьми 999, раздели 1000 на 999 и возведи это отношение в степень 1, получив примерно 1. 001. Продолжай таким образом, уменьшая число на единицу каждый раз и используя предыдуще значение как степень. Двигайся вниз до числа 2, и в итоге получишь приблизительное значение для всей цепочки, около 1. 8066. Теперь возьми 2 и возведи его в эту степень, получив примерно 3. 50340. Раздели это число на целую и дробную части — 3 и 0. 50340. Преобразуй дробную часть в простую дробь, например 2517/5000, чтобы сохранить точность. В итоге получишь смешанную дробь 3 2517/5000 с нужной точностью и минимальной погрешностью.
4 месяцев
назад
от
Павел Дунайцев
Связанные вопросы
2
ответов
можно ли доказать или опровергнуть физическое существование бесконечности?
7 года
назад
от
Татьяна Гайдукова
1
ответ
Модификация рельсотрон+газовый оружейный ствол скорость снаряда 10 км/с?
5 года
назад
от
mcALEXkinney
2
ответов
Почему имена Настасья и Анастасья стали писать в документах?
1 год
назад
от
PatriciaWay6