Самостоятельная по Геометрия

Question

сторона ромба образует с его диагоналями углы которые относятся как 11 34 найти углы ромба

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, следовательно, на 45 частей (11+34) приходится 90 градусов. Тогда один угол равен 11*90/45=22 градуса, второй - 34*90/45=68 градусов

Answer 2

Углы диагоналей при стороне ромба - это острые углы прямоугольного треугольника, образованного стороной и диагоналями (диагонали ромба взаимно перпендикулярны - это свойство всех ромбов) .
Значит, сумма таких углов равна 90 градусам (это свойство острых углов всех прямоугольных треугольников) .

Имем
A/B = 34/11 и
A+B = 90.

Решая эту систему уравнений (например, выражая A через B и подставля во второе уравнение) получим
A = 68 и B = 22 сответственно.

Искомые углы ромба - это удвоенные найденные углы, поскольку диагонали ромбов являются биссектрисами сответствующих углов (это свойство всех ромбов) .

Таким образом, углы ромба это 2А и 2В, то есть 136 и 44 градуса сответственно