Почему длина дуги окружности в два градуса равна Sin 1 градуса ?

Question

Длина окружности в 360 градусов в 3, 14 (Пи) раз больше диаметра
Длина дуги окружности в 180 градусов в 1, 57 раз (пи/2) больше диаметра
Длина дуги окружности в 120 градусов в 1, 04 (пи/3) раз больше диаметра
Длина дуги окружности в 90 градусов в 0, 785 (пи/4) раз больше диаметра
 
.
Длина дуги окружности в 2 градуса в 0, 017452406 раз (пи/180) раз больше диаметра (Sin 1 градуса)
.
Длина дуги окружности в 1 градус в 0, 00872 раз (пи/360) раз больше диаметра

Answer 1

Давайте разберем это недоразумение пошагово:

1) В ваших данных есть ошибка интерпретации. Когда мы говорим, что длина дуги в X раз больше диаметра, это не значит, что она больше диаметра, если X 1.

2) Например:
 - Если число 0, 017452406 (для 2 градусов) , это значит длина дуги составляет примерно 1, 7% от диаметра
 - То есть дуга в 2 градуса НЕ больше диаметра, а наоборот, значительно меньше его

3) Давайте посчитаем:
 - Если диаметр = 1 единица
 - То длина дуги в 2 градуса = 1