Вопрос на интеллект. Решите парадокс Ахиллеса и Черепахи. На каком шагу Ахиллес всетаки перегонит черепаху?

Question

Древнегреческая апория (парадокс) : "Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстре, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так дале. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху. "
Так на каком шагу он перегонит черепаху? Кто первый даст правильный ответ?

Answer 1

И куда же ты полез,
    Ахиллес?
Говорил: "Вон ту фигню?
    Догоню! ”
Никому, едрёна мать,
    не поймать
философских черепах
    в черепах

Answer 2

Рассчитать, на каком шагу Ахиллес перегонит Черепаху - не фокус, и интеллект для этого не нужен, только знание элементарной алгебры.
 
Но ПОЧЕМУ вы решили, что это решение решит ПАРАДОКС?
 
Парадокс-то совсем не в том, чтобы узнать, КОГДА Ахиллес догонит, а чтобы понять, КАК ВОБЩЕ ЭТО ВОЗМОЖНО?
Ведь сокращающеся расстояние между ними - БЕСКОНЕЧНО убывающий ряд, а по всей математической логике предел не является значением функции!