Почему говорят синус угла, если синус это отношение диаметра и стороны треугольника ?

Answer 1

синус угла, потому что синус - это числовая характеристика угла. школьное определение через катет и гипотенузу прямоугольного треугольника естественным образом трансформируется в определение через числовую окружность при помощи подобия прямоугольных треугольников. показать же в определении через хорды, что значение синуса не будет зависеть от выбора окружности - чуть боле нетривиальная задача (и на этом пути где-то наверняка полезут прямоугольные треугольники) попробуй, докажи-ка не самым продвинутым ученикам, что красная и синя окружности дадут одно и то же значение синуса: