Вопрос по получению обратной матрицы

Answer 1

Вы записываете две матрицы, (исходную и единичную) , зачет умножаете обе на матрицу, обратную к исходной. На месте исходной получается единичная, на месте единичной - обратная. Просто умножение вы совершаете постепенно, умножая последовательно на кучку простых матриц (элементарное преобразование матрицы можно задать в виде умножения е на некоторую матрицу) .

Answer 2

используя этот алгоритм, ты фактически решаешь методом Гаусса три системы линейных уравнений разом:

первая СЛАУ
А * x = 1й столбец единичной матрицы
будет иметь решением 1й столбец обратной матрицы

вторая СЛАУ
А * x = 2й столбец единичной матрицы
будет иметь решением 2й столбец обратной матрицы

третья СЛАУ
А* x = 3й столбец единичной матрицы
будет иметь решением 3й столбец обратной матрицы

эти системы отличаются лишь правой частью, вот их и загнали в одну расширенную правую часть.