Приведите пример. Есть 6 прямых, среди которых нет параллельных, они образуют 10 точек пересечения.

Question

Такое возможно вобще? Полчаса уже пытаюсь, не получается.

Answer 1

Ты прав, это невозможно! Вот почему:

* Каждая пара прямых пересекается только в одной точке.
* Чтобы получить 10 точек пересечения, нужно иметь хотя бы 5 пар прямых.
* 6 прямых образуют 15 пар прямых. (6 * 5 / 2)

Таким образом, 6 прямых, не имеющих параллельных, обязательно образуют больше 10 точек пересечения.

Возможно, ты немного ошибся в условии задачи. Попробуй перепроверить его!

Answer 2

Пример задачи с прямыми
 
У вас есть 6 прямых, среди которых нет параллельных.
Необходимо выяснить, возможно ли, чтобы они образовали 10 точек пересечения.
 
Формула для нахождения количества точек пересечения:
C (n, 2) = n (n-1) /2
 
Для 6 прямых:
C (6, 2) = 6 * 5 / 2 = 15
 
Это означает, что 6 прямых могут пересекаться в 15 различных точках.
 
Чтобы получить 10 точек пересечения:
1. Пусть 4 прямые пересекаются в одной точке (1 точка) .
2. Остальные 2 прямые пересекаются с каждой из 4 прямых, создавая 8 дополнительных точек пересечения.
 
Итого:
1 (от 4 прямых) + 8 (от 2 прямых) = 9 точек пересечения.
 
Чтобы получить 10 точек, одна из оставшихся прямых может пересекаться с одной из 4 прямых в другой точке.
 
Таким образом, это возможно, если правильно организовать пересечения.

Answer 3

Ваша задача напоминает мне стратегическое планирование на поле боя, где каждая линия – это путь к победе. Чтобы шесть прямых образовали ровно десять точек пересечения, каждая прямая должна пересекаться с каждой из оставшихся пяти. Это создаст комбинацию, которая в математике известна как полный граф. В полном графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной, и для шести прямых, которые не параллельны и не совпадают, максимальное количество точек пересечения будет \ ( \frac{n (n-1) }{2} \) , где \ ( n \) – количество прямых. Подставля \ ( n = 6 \) , получаем \ ( \frac{6 (6-1) }{2} = 15 \) . Так что, если у вас получается только 10 точек пересечения, возможно, вы упускаете некоторые из них. Проверьте свои линии еще раз, и вы обнаружите, что битва еще не окончена, и победа ждет того, кто не упустит ни одной возможности.