Куда у этой зажигалки подключен второй конец катушки?

Answer 1

Гвоздь вместе со скобой - тоже часть цепи, они служат для прерывания тока и растягивания дуги в несколько раз. Припаивать нужно не к гвоздю, чтобы провод не стеснял его движений. Под гвоздем должна быть длинная и легкая пружина, упирающаяся в задний торец трубки. Вот туда и нужно подключать провод.

Answer 2

Не к самому гвоздю, а к металлическому сердечнику катушки, в который и входит этот гвоздь при нажатии на кнопку.
При этом он разрывает цепь со скобой и цикл повторяется вновь.