Водитель грузовика Семён встал спозаранку и отправился с грузом, погруженным загодя, в город, находяшийся на расстоянии

Question

. 500 км от его дома. Его сын Саша, проснувшись, обнаружил, что отец забыл взять с собой накладную на груз. Спустя 2 часа после отъезда отца он сел на мотоцикль и пустился за грузовиком со скоростью 75 км/ч. Догнав отца, он передал ему документ и тут же повернул назад. Получилось так, что он доехал до дома в момент, когда отец достиг пункта назначения. Определить скорость грузовика. (Скорости грузовика и мотоцикла постоянны. )
Мне особенно интересен ход решения (уравнения) этой в общем-то несложной задачи.

Answer 1

Кратковременный отдых каждые 4 часа, долговременный после дневных 8 часов. Скорость трака 90. Множить на 4. 360. Остаток 140. Скорость трака 90. 140/90.
4 в пути плюс час отдыха плюс часа два пути. норм. транспортники не привяжутся

83, 333 км в час.

Answer 2

Значит так: очевидно, что правильное решение данного класса задач - через систему уравнений, сводящихся к квадратному уравнению. Это легко увидеть, сформулировав похожую задачу, но скорость мотоциклиста поставить не 75, а 78 км/час. Для такой задачи правильный ответ - скорость грузовика приблизительно 51. 397307318359947970 км/час, а точный ответ выражается через квадратный корень.

Но если стоит задача полностью убить попытки решать задачу правильно, то можно решать перебором. Мол,

1) допустим, что мотоциклист догнал грузовик через 1 час. Тогда встреча через 75 км, скорость грузовика 75/3=25 км/час, после встречи он проехал ещё 25 км, итого 100 км - мало.

2) допустим, что мотоциклист догнал грузовик через 2 час. Тогда встреча через 75*2=150 км, скорость грузовика 150/4=37. 5 км/час (или 75 км за два часа, чтобы даже рациональные числа не использовать) , после встречи он проехал ещё 75 км, итого 225 км - мало.

3) допустим, что мотоциклист догнал грузовик через 4 часа. Тогда встреча через 75*4=300 км, скорость грузовика 50 км/час, после встречи он проехал ещё 200 км, итого 500 км - оно, задача решена, типа.

Естественно, такие действия не имеют ничего общего с решением задачи, но простой арифметики там много, можно найти много позитива в таком подходе.