Векторы в физике вопрос

Question

Например, есть векторное пространство, в котором задаются радиус-векторы (характеризуют положение в пространстве) . И возьмём векторное пространство, полученное, скажем, дифференцированием радиус-векторов. Т. е. пространство скоростей. Вопрос - это одно и то же векторное пространство или нет? Ведь это величины разных природ по-сути. Чем отличаются тогда данные векторные пространства? И когда мы будем отображать данное векторное пространство в другое, как мы будем определять это отображение коректно? То есть, в какой базис, как он будет выглядеть? Или вся разница данных пространств - в полях, над которыми они заданы? (Типа поле метров, поле м/с и т. д. )

Answer 1

Это всего лишь модели «пространств», для удобства конкретных расчётов.

В вашем примере, это конечно же разные «пространства», поскольку единицы измерения в них – используются разные)

Answer 2

Вопрос не в конкретной физике, а в абстрактной математике. В физике берите векторное электромагнитное поле и рассматривайте его со всех сторон, все будет ясно и понятно. А абстрактные рассуждения о бестелесных полях - удел математики.