Что такое точка (геометрия и механика) ?

Question

То есть, что мы подразумеваем под точкой геометрически? Какое определение можно дать? Причем эта точка подается описанию законами Ньютона (и только она) .

Верно ли сказать, что точка - это объект, размеры которого равны погрешности измеряемого прибора? То есть толщине линии, которая собщает, что вот это - миллиметр или метр.

И почему только точку мы можем описывать законами Ньютона?

Answer 1

Точка — один из фундаментальных (неопределяемых) математических объектов, свойства которого задаются системой аксиом.
 
В классической геометрии и в большинстве её обобщений все геометрические фигуры (прямые, кривые, тела и т. д. ) считаются состоящими из точек.
 
В пространствах с системой кординат точка задаётся набором своих кординат и обычно отождествляется с ним. Однако понятие точки используется и в пространствах без системы кординат (например, в топологии или в теории графов) .
 
Геометрические точки, вобще говоря, не имеют никаких измеримых характеристик (длины, площади, объёма и т. д. ) , кроме кординат.
 
В физике вводится понятие материальной точки, которой приписывается определённое значение массы и динамических характеристик (скорость, ускорение и т. д. ) .