В прямоугольной трапеции АВСЕ (читается ПоЧС, уг. С= уг. Е= 90о) точка М - середина СЕ, МА= 3, МВ= 2, уг. АМВ= 90о.

Question

. Определить площадь трапеции. Решить без тригонометрии.

Answer 1

AB = sqrt (3^2 + 2^2) = sqrt (13)
продлим АМ за точку м до пересечения с СВ в точке К, тогда треугольник АМД = КСА,
тогда угол КМВ = 90 градусов, тогда КВ = sqrt (3^2 + 2^2) = sqrt (13) , КА = 3+3 = 6
по построению, дале находим площадь треугольника КАВ т. к. она равна площади трапеции (АМД = КМС)
S = sqrt (p (p-sqrt (13) * (p-sqrt (13) * (p-6) - по формуле герона
получаем S = 6.
пожалуй, можно было проще, но мне лень думать