Как выводить формулы из уже известных формул в физике

Question

например, формула скорости V=st
известны такие показатели, как V и t, то как найти s?
в чём логика?
как это работает и как это применять в других формулах?

Answer 1

Без обид, но Вы, похоже - как это сейчас говорится - попросту прокурили алгебру. А, возможно, ещё и арифметику. Коль скоро не умете обращаться с равенствами или забыли, как, например, находить второй множитель, если известны произведение и первый множитель. Хм.
Или как обращаться с дробями.

Возьмём, для примера, формулу - определение скорости
V = s/t
где s - это перемещение, а t - время, в течение которого это перемещение состоялось.

К примеру, если за t = 2 часа
Вы переместились на s = 80 километров (например, на электрокаре) ,
то, значит, Вы перемещались на скорости
V = s/t = 80/2 = 40 километров в час.

Как же из выражения
V = s/t
вывести выражение (формулу) для, например, s?
Очень просто.
Если есть частное от деления V и нужно найти делимое s, то нужно умножить делитель t на частное V.

Это можно показать. Если обе части исходного равенства умножить на одну и ту же величину, то равенство не нарушится.
Есть такое правило.
 
Умножим обе части равенства на t:
tV = ts/t

Cправа, как видите, у нас дробь. Причём в числителе и знаменателе одна и та же величина, а именно t. Если числитель и знаменатель дроби умножены на одну и ту же величину, то мы имем право её сократить: ts/t = s/1 = s. Есть такой математический приём.

Таким образом получаем:
tV = s, то есть мы вывели выражение для s из первоначальной формулы:

s = Vt.

Эта формула позволяет определить путь, когда известны скорость и время в пути.
Если Вы ехали на скорости 40 км в час в течение 2-х часов, то Вы прошли путь
40 х 2 = 80 км

Если теперь поделим обе части равенства
s = Vt
на V, то получим формулу для времени t:
s/V = Vt/V
поскольку Vt/V = t.
Таким образом
t = s/V
По этой формуле можно найти время, которое Вам понадобится для того, чтобы, например, преодолеть 80 км на скорости 40 км в час:
80 : 40 = 2 часа.

Вот и всё, никаких особых чудес.