Алгебра Понятие рационального числа

Question

Помогите пожалуйста решить алгебру Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 3, 0 (16) в виде обыкновенной дроби. тут надо расписать

Answer 1

3. 0 (16) * 100 = 301. 6 (16)

301. 6 (16) - 3. 0 (16) = 298. 6 = 3. 0 (16) * 99

3. 0 (16) = 298. 6 / 99 = 2986 / 990

Ответ 3. 0 (16) = 2986 / 990 P. S. Из-за чего это работает - потому что мы умножили исходное число на такое, чтобы бесконечный десятичный остаток результата совпал с бесконечным десятичным остатком исходного числа. Тогда отняв от результата исходное число мы смогли получить число с конечным количеством цифр в записи, что и позволило нам в итоге составить рациональную дробь.