Как проинтегрировать функцию без таблицы?

Question

Если есть формула производной, то ведь и должна быть обратная ей

Answer 1

А вот хрен.
Дифференцирование - ремесло, интегрирование - искусство!

Ну, не совсем так. Комп аналитически умет интегрировать элементерные функции в квадратурах (не все, конечно, а лишь те, которые интегрируются в квадратурах) . Но алгоритмы оного весьма сложны, для человека не особо годятся.
Посему, дифференцирование - ремесло, интегрирование - искусство!