Почему Русские князья бросали свои города при подходе монголов?

Answer 1

Почему это бросали?
Юрий Ингварович погиб при взятии Рязани в декабре 1237-го,
Сыновья Юрия Второго Владимирского защищали Москву и Владимир и были убиты.
И т. д.

Answer 2

А почему вы думаете, что некие князья бросали города при подходе каких-то монголов? Уже насколько столетий историки ведут спор о том, что это вобще было и кто такие эти самые монголы. При этом официальная, на сегодняшний день, версия самая странная.