В каких случаях в английском языке после апострофа ставится “es”, а не “s”? Все случаи приведите, пожалуйста.

Answer 1

С "грязью дивана/диванов" дело обстоит несколько иначе - the dirt of the coach, the dirt of the coaches
 
Поскольку притяжательный падеж (‘s) в английском языке задействуется одушевленными существительными, а для неодушевленных - предлог (of) . Конечно, есть исключения.
 
Насчет одушевленных все просто:
the doctor's tools - инструменты доктора - (единственное число)
the doctors' tools - инструменты докторов - (множественное число)
St. James’ Park – Парк Святого Джеймса - (имя собственное оканчивается на -s)

Answer 2

по-моему, некоректен вопрос. После апострофа Вы -es не поставите. скоре апостроф после -с или -ис