Кое какой парадокс

Question

Есть у нас равнодедренный треугольник с основанием, по величине стремящимся к нулю, а его высота от основания стремится к бесконечности, непонятно, равны ли углы при основании 90 градусам, если да, то это какой-то прямоугольник, ну а если нет, то почему так?

Answer 1

Как бы и куда стороны не стремились, треугольник останется треугольником, и сумма углов при основании будет только меньше 180°. Отрезки не могут быть ни бесконечными, , ни равными нулю.

Answer 2

тут никакого парадокса нет и в помине: треугольник никуда стремиться не может, поэтому речь может идти лишь о последовательности треугольников, и ниоткуда не следует, что предел последовательности треугольников обязан быть треугольником.

собственно, в математике такое сплошь и рядом, когда последовательность объектов, принадлежащих одному классу, сходится к объекту из другого класса:
последовательность рациональных чисел может сходиться к числу ирациональному;
последовательность непрерывных функций может сходиться к функции, имеющей разрыв;
последовательность полиномов может сходиться к трансцендентной функции и т. п.

Answer 3

при стремлении к бесконечности боковых сторон углы у основания тоже будут стремиться к 90, но никогда не сравняюцо с 90. во всяком случае - на плоскости.