Откуда взялись правила перемножения рациональных чисел? (Дробей)

Question

Не общими словами ответ.

Answer 1

Детям, наверное, геометрический и физический смысл этого действия объясняют как-то.
На примере площадей прямоугольников на клетчатой бумаге, задачек по типу скорость * время в пути = расстояние, играми с единицами измерения и т. п.

Можно, конечно, упереться лбом в высшую алгебру и посмотреть сразу на построение какой-нибудь конструкции типа поля частных (без изучения физического и геометрического смысла) , но тогда никто ни хрена не поймет ничего.