Из-за стиралки нагревается розетка. Должно ли быть так?

Answer 1

Нет, такого быть не должно. Плохой контакт.

Или в вилке, или в розетке.

Если вилки в розетке болтаются, то есть вставьте туда штепсель со стандартными узкими штырями, если он ботается и слабо сидит - розетку под замену.
Но может и плотно сидеть, это значит внутри розетки зажимы кабеля ослабли (куда жилы зажимаются винтом) .

Может греться сама бракованная вилка.

Если уже есть оплавление или контакты в розетке потемнели - меняйте сразу, протягивать бесполезно.

Answer 2

Нет! Розетка - дерьмо, тонкие пластины\контакты.
Возможно возгорание.
Стиралка должна питаться проводом - 4-6 квадратов, причем - отдельной прокладкой.