Изложение математической теории?

Question

Если бы я хотел в наиболе лаконичной форме изложить какую-нибудь математическую теорию (например математический анализ) , было бы в ней что-то кроме аксиом, определений и теорем? Есть ли еще какие-то категории необходимые для изложения?

Answer 1

Для базы нужны 1) первоначальные понятия, которым не даётся определение; 2) необходимый и достаточный список аксиом. Теперь даются 3) определения новым понятиям через первоначальные или ране данным определениям; 4) теоремы-признаки, где доказывается существование нового понятия и 5) теоремы-свойства, описывающие свойства новых понятий. И продолжаем 3) -4) -5) до бесконечности.