Что нужно знать для решения интегралов

Question

в математике не силен, но сейчас пригодился интеграл, еще не проходил, посмотрел уроки на ютубе и ничего не понял, что вобще нужно знать для их решения

Answer 1

Производную как минимум
Интегралл это фактически обратная дифференцалу, просто площадь ограниченной функцией
Очень мало на самом деле нужно прям знать

Answer 2

1) есть так называемые элементарные интегралы, которые выводятся либо из определения интеграла как предела суммы, либо из таких же элементарных применением простых правил интегрирования. Их примерно два десятка и их желательно знать наизусть. Типа интеграла от синуса или логарифма.
2) есть формулы преобразований интеграла. Типа интегрирования по частям или замены переменной. Но чтобы понять, будет ли преобразованный интеграл проще или сложне - нужно преобразовать и посмотреть. Или иметь наработанный опыт.
3) есть несколько правил, когда какие преобразования применять. Типа интегрирование дробей вида полином делённый на полином.
4) что есть интегралы, не берущиеся в элементарных функциях. Типа интеграл от ехр (х^2) . Их надо знать в лицо, штоп не мучиться напрасно. Некоторые из таких интегралов просчитаны в табличных значениях. Или разложены в ряды.
5) да, значение определённого интеграла обычно можно вычислить численными методами.

И не забывать про плюс константа.