Оказывается сферу можно вывернуть наизнанку. Допускается самопересечение поверхностей, но в каждый момент времени она. +

Question

в каждый момент времени она не должна иметь разрывов и должна сохранять гладкость (без заломов) . Залипательные видео в инете на эту тему есть. И вот ещё, если ленту Мёбиуса разрезать вдоль то две не получится, будет по прежнему одна, перекрученная немного иначе. А вот если ещё и её разрезать вдоль, тогда две получатся, но одна будет продета в другую, как звенья цепи. Какие ещё топологические приколы знаете?

Answer 1

Эта маломерная дифференциальная топология залипательна, но приколы общей топологии прикольне.
Например, компакт ведет себя как конечное множество. А как ведет себя предкомпакт?