Почему в трехмерном пространстве 3 оси вращения?

Question

Я был уверен, что результат вращения по оси Z нельзя получить вращая X и Y (ведь они должны быть линейно независимы, раз образуют базис) , но посидев в Paint3D понял, что это не так. Так получается же, что трехмерном пространстве две оси вращения, а не три.

Answer 1

Три оси, взаимно перпендикулярные, три, а не две)

Поставьте произвольно точку, (или фигуру) , вне пересечения осей разумется, и повращайте относительно осей, по очереди.

И у вас никак и никогда не получится одно и то же расположение в пространстве фигуры вращения, у разных, именно ТРЁХ осей, хоть тресни)