Если надавить на подающую катушку звук становится лучше

Answer 1

Регулировать натяжение ленты.
Для начала, разобрать и посмотреть, что там с подкассетником (подающим) .
Потом, смотреть головку - сильно ли попилена и что с прижимом ленты к головке (если он имется) .

В чём проблема: лента неплотно прилегает к головке, отсюда, падает уровень сигнала, особенно в области средних и верхних частот.

Answer 2

В первую очередь настройте, а лучше замените прижим пленки к головке.
Обратите внимание на состояние выработки самой головки и е чистоту. Возможно потребуется шлифовка, а лучше замена на новую.
Не маловажно настроить натяжение (подтормаживание) ленты на подающем подкассетнике.